عجائب اللوغاريتم والعدد (باي)

 عجائب اللوغاريتم والعدد (باي)

علمت من خلال مبادئ الرياضيات أن (الباي) عدد أصم وجد من

خلال قسمة محيط الدائرة على قطرها وهو يساوي تقريبا 3.14

، ومسمى الأصم أطلقه الخوارزمي على الأعداد التي لها عدد لا

نهائي من المنازل العشرية ، وقد أرقني كثيرا 

فهم جدوى عدد

أصم آخر المسمى بالعدد النيبيري نسبة للعالم الأسكتلندي جوننيبير وتقدر قيمته بـ 2.718 ، فلماذا كانت له هذه القيمة

بالتحديد؟ وبعد البحث وجدت أن القصة بدأت بالدالة الأسية

ص=أ^س ، حيث أن هذه الدالة بغض النظر عن قيمة (أ) فإنها

تقطع المحور الصادي عند النقطة (0 ،1) ، وقد وجد الرياضيون

ميل الخط المستقيم المار بهذه النقطة يساوي 0.69 إذا كانت

أ=2 ، وميله يساوي 1.10 إذا كانت أ=3 ، فقاموا بعدها بالبحث

عن عدد إذا ما وضع موضع (أ) فإن ميل الخط المستقيم يساوي

1 فكان العدد النايبيري الذي يتضح لنا أنه يجب أن يكون بين 2و3 .

والسؤال المطروح هنا عن تبعات كون ميل ذلك الخط المستقيم

عند نقطة التقاطع يساوي 1 ، وهذا ما نجده في أن مشتقة هذه

الدالة بشكل عام معروف أنه يساوي [ميل المستقيم الماربالنقطة

(0 ،1) مضروب في قيمة الدالة] ، ولاشك إن كان الميل يساوي

واحدا فإننا سنحصل بذلك على دالة أسية مشتقتها تساويها في

المقدار ، فوجد فيما بعد ما سمي باللوغاريتم الطبيعي والذي

يعبر عن مشتقة الدالة الأسية عند نقطة التقاطع فمثال ذلك

(ln2≈0.69) ، و (ln e=1.00) .

الجدير بالذكر أن العلماء تمكنوا في العام(2010) من

إيجاد تريليون منزلة عشرة لهذا العدد العجيب