قوانين المساحات و الحجوم والمحيطات في الاشكال الهندسية

1- مساحة المثلث = ( نصف ) ×طول القاعدة × الارتفاع

2- مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع

مساحة المربع بمعلومية طول قطره = نصف * طول القطر * طول القطر

او

مساحة المربع = نصف * مربع طول القطر

طول ضلع المربع = الجذر التربيعي للمساحة

خصائص المربع و التي تتمثل في : –

1- اطوال اضلاعه متساوية .

2- زواياه الاربعة قوائم حيث ان كل ضلعين متتاليين فيه متعامدان .

3- كل ضلعين متقابلين متوازيين .

4- القطران متساويان و ينصف كل منهما الآخر و متعامدان .

5- يوجد في المربع اربع محاور تماثل او تناظر .

6- القطران ينصفا زوايا رؤوس المربع .

3- مساحة المستطيل = الطول × العرض

4- مساحة متوازي الأضلاع = الطول القاعدة × الارتفاع

5- مساحة شبه المنحرف = ( نصف ) × مجموع طولي قاعدتيه المتوازيتين × الارتفاع

6- مساحة الدائرة =3.14 × نق2

7- مساحة المعين = الطول القاعدة × الارتفاع

8- مساحة سطح المنشور= مجموع مساحات أوجهه + مجموع مساحتي القاعدتين

9- المساحة الجانبية للمنشور = محيط القاعدة × الارتفاع

10- المساحة الجانبية للأسطوانة = محيط القاعدة × الارتفاع= 2 نق 3.14 × ع

11- المساحة الكلية للأسطوانة = المساحة الجانبية + مجموع مساحتي القاعدتين

= 2× نق× 3.14 × ع + 2× 3.14 × نق2

الجزء الثاني ..

12- المساحة الجانبية للمخروط القائم = 3.14 × نق ل

13- المساحة الكلية للمخروط القائم = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة

= 3.14× نق ل + 3.14 × نق2

14- مساحة القطاع الدائري = (ه \360 ) × مساحة الدائرة

15- المساحة الجانبية للهرم القائم = ( نصف ) × محيط قاعدة الهرم× الارتفاع الجانبي له

= ( نصف ) × طول قاعدة المثلث×ارتفاع المثلث× عدد المثلثات

16- مساحة سطح نصف الدائرة =2( مساحة الدائرة) = 2 3.14 × نق2

17- مساحة سطح الكرة =2 (2 3.14 × نق2) = 4 3.14 × نق2

18- المساحة الجانبية المكعب = 4× ( طول الضلع)

19- المساحة الكلية المكعب = 6)× طول الضلع)

20- المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = محيط القاعدة × الارتفاع

21- المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين

1- محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه

2- محيط الدائرة = 2× 3.14 ×نق

3- محيط متوازي الأضلاع = 2 × (الطول + العرض)

4- محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)

5- محيط المعين = × 4طول الضلع

6- محيط المربع =× 4 طول الضلع

7- محيط شبه المنحرف = مجموع أطوال أضلاعه

1- حجم المكعب =طوله × عرضه × ارتفاعه

2- حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع

3- حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع

4- حجم الهرم = (1/3 )مساحة القاعدة × الارتفاع

5- حجم الكرة = (2/3 ) × (3.14 × نق2) × 2 نق = ( 4/3 ) 3.14 × نق3

6- حجم الأسطوانة الدائرية القائمة = مساحة القاعدة × الارتفاع= 3.14 نق2 × ع

7- حجم المخروط = (1/3 ) 3.14 × نق2 × ع

مساحة سطح الكرة = 4 ط نق2 .

يعبر القانون عن مساحة الكرة تساوي اربعة اضعاف مساحة دائرة طول نصف قطرها يساوي طول نصف قطر الدائرة .

حجم الكرة = 4/3 ط نق3 

المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات = مجموع مساحة الاوجه الست لمتوازي المستطيلات .

او المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مجموع مساحتي القاعدتين

المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = محيط القاعدة × الارتفاع .

حجم متوازي المستطيلات = حاصل ضرب ابعاده ( الطول × العرض × الارتفاع ) .

او حجم متوازي المستطيلات = مساحة القاعدة × الارتفاع .

حيث ان الطول في العرض يمثل مساحة القاعدة .

حجم المكعب = طول الحرف في نفسه في نفسه ( س3 )

حجم المكعب = المساحة الجانبية مضروبة في الارتفاع .

الطول مضروب في العرض = المساحة الجانبية .

مساحة الوجه ( المساحة الجانبية ) = مساحة المكعب ( المساحة الكلية ) \ عدد الاوجه

طول الحرف = الجذر التربيعي للمساحة الجانبية

طول حرف المكعب = طول القطر \ الجذر التربيعي لطول القطر .