قصص شيّقة في الرياضيات

قصص شيّقة في الرياضيات قصة طالب في مادة الرياضيات تعلمنا أننا ينبغي أن لا تأسرنا أفكار تقليدية في حل مشاكلنا ‏ في إحدى الجامعات في كولومبيا حضر أحد الطلاب محاضرة مادة الرياضيات ,وجلس في آخر القاعة (ونام بهدوء ),وفي نهاية المحاضرة استيقظ على أصوات الطلاب . ونظر إلى السبورة فوجد أن الدكتور كتب عليها مسألتين فنقلهما بسرعة وخرج من القاعة وعندما رجع البيت بدء يفكر في حل هاتين المسألتين . كانت المسألتين في غاية الصعوبة فذهب إلى مكتبة الجامعة وأخذ المراجع اللازمة ,وبعد أربعة أيام استطاع أن يحل المسألة الأولى وهو ناقم على الدكتور الذي أعطاهم هذا الواجب الصعب !! وفي محاضرة الرياضيات اللاحقة استغرب أن الدكتور لم يطلب منهم الواجب .فذهب إليه وقال له : يا دكتور لقد استغرقت في حل المسألة الأولى أربعة أياموحللتها في أربعة أوراق تعجب الدكتور وقال للطالب : ولكني لم أعطيكم أي واجب !! والمسألتين اللتان قمت بكتابتهما على السبورة هي أمثلة كتبتها للطلاب للمسائل التي عجز العلم عن حلها ..!! إن هذه القناعة السلبية جعلت الكثير من العلماء لا يفكرون حتى في محاولة حل هذه المسألة . ولو كان هذا الطالب مستيقظا وسمع شرح الدكتور لما فكرفي حل المسألة ,ولكن رب نومة نافعة ... ومازالت هذه المسألة بورقاتها الأربعة معروضة في تلك الجامعة. هل عرفتم من هو هذا الطالب؟ انه العالم اينشتين! رائعة من روائع الامام علي بن ابي طالب عليه افضل الصلاة والسلام كان هناك ثلاثة رجال يمتلكون 17 جملا عن طريق الإرث بنسبٍ متفاوتة فكان الأول يملك نصفها، والثاني ثلثها،والثالث تسعهاوحسب النسب يكون التوزيع كالآتي : الأول يملك النصف (17÷2) = 8.5 الثاني يملك الثلث (17÷3) = 5.67 الثالث يملك التسع (17÷9 ) = 1.89 ولم يجدوا طريقة لتقسيم تلك الجمال فيما بينهم، دون ذبح أي منها أو بيع جزء منها قبل القسمة فما كان منهم الا أن ذهبوا للإمام علي ابن ابى طالب (رضى الله عنه) لمشورته وحل معضلتهم قال لهم الإمام علي (رضى الله عنه) : هل لي بإضافة جمل من جمالي إلى القطيع؟؟ فوافقوا بعد استغراب شديد !!فصار مجموع الجمال 18 جملا ، وقام الإمام علي (رضى الله عنه) بالتوزيع كالتالي :الأول يملك النصف (18÷2) = 9 الثاني يملك الثلث (18÷3) = 6 الثالث يملك التسع (18÷9) = 2 ولكن الغريب في الموضوع أن المجموع النهائي بعد التقسيم يكون .. 17 جملا !!فأخذ كل واحدٍ منهم حقه واسترد الإمام جمله (الثامن عشر)! قال ارخميديس : " اوريكا اوريكا "   شك ملك سيراكوس في ان الصائغ الذي صنع له التاج قد غشه، حيث أدخل في التاج نحاس بدلا من الذهب الخاص ،وطلب من أرخميدس أن يفحص له التاج دون اتلافه. وبينما كان أرخميدس يستحم في حمام عام، لاحظ أن منسوب الماء ارتفع عندما انغنس في الماء وان الماء دفع على جسمه من أسفل الى أعلى،فخرج في الشارع يجري ويصيح:"أوريكا، أوريكا..)، أي وجدتها وجدتها، لانه تحقق من ان هذا الاكتشاف سيحل معضلة التاج.  وقد تحقق أرخميدس من أن جسده اصبح أخف وزنا عندما نزل في الماء، وأن وزنه يساوي وزن الماء المزاح، وتحقق أيضا من أن حجم الماء المزاح يساوي حجم الجسم المغمور. وعندئذ تيقن من امكانية أن يعرف مكونات التاج دون أن يتلفه. وذلك بغمره في الماء، فحجم الماء المزاح بغمر التاج فيه لابد أن يساوي نفسحجم الماء المزاح بغمر وزن ذهب خالص مساو لوزن التاج. وكانت النتيجة :" أن الصائغ فقد رأسه بهذه النظرية. سائق أينشتاين قصه عائلة الأعداد الصحيحة  كانت الجدة y  تنتسب إلى قبيلة عريقة اسمها(رياضيات ) وتعيش حياة سعيدة هي وبناتها. أنجبت ابنتها الكبرىy+ عدد لانهائي من الأعداد الموجبة وبنتها الصغرى أيضاً أنجبت عددا لانهائيا من الأعداد,أما ابنها الوحيد صفر فهو أصغر من بنتها الكبرى وأكبر من بنتها الثانية الصغرى ولكن,كان ابنها هذا كثيرا ما يسبب لها المشاكل وإذا ضرب أحد أخواته أو بناتهن قلبهن وجعلهن لا قيمه لهن أما إذا تكرم وقرر أن يقبل رأس احد أخواته او بناتهن يجعلهن متساويات ولا يراعي الفروق الفرديةولا يقدر الكبير ولا يعطف على الصغيرأما بنتها الصغرى y- أمرها عجيب حيث كلما كبرت إحدى بناتها صغر حجمها. لذلك هذه الجدة في حزن وهم ولكن عزاء هذه الجدة الوحيد أن أحفادها كثيرون جداً ولا ينتهي عددهم ويتحكمون في مصير البشر ويثبتون أهميتهم في الحياةوخاصة أيام اختبارات الطلبة والطالبات.         قصة أحد أشهر ثلاث علماء رياضيات في العالم  هذه القصه حدثت في احد القرون الوسطي تقريبا في القرن السادس عشر ...وبالتحديد في احدى القرى الألمانية . كان هناك طفل يدعي (جاوس) وكان جاوس طالبا ذكيا وذكائه من النوع الخارق للمألوف  وكان كلما سأل مدرس الرياضيات سؤالا كان جاوس هو السباق للأجابه علي السؤال ، فيحرم بذلك زملائه في الصف من فرصه التفكير في الإجابه وفي أحد المرات سال المدرس سؤالا صعبا... فأجاب عليه جاوس !!..بشكل سريع ... مما اغضب مدرسه فأعطاه المدرس مسأله حسابيه!!!وقال : اوجد لي ناتج جمع الاعداد من 1 الي 100  !!طبعا كي يلهيه عن الدرس ويفسح المجال للآخرين  بعد 5 دقائق قال جاوس بصوت منفعل: 5050  فصفعة المدرس!!..وقال : هل تمزح؟!!!!.... أين حساباتك؟  قفال جاوس: اكتشفت ان هناك علاقه بين 99 و 1 ومجموعها = 100  وايضا 98 و 2 تساوي 100  و 97 و 3 تساوي 100  وهكذا الي 51 و 49  !واكتشفت بأني حصلت علي 50 زوجا من الأعداد  وبذلك ألفت قانونا عاما لحساب هذه المسأله وهو n ( n+ 1) /2  !!! واصبح الناتج 5050 فأندهش المدرس من هذه العبقريه ولم يعلم انه صفع في تلك اللحظة العالم الكبير : فريدريتش جاوس احد اشهر ثلاث علماء رياضيات في التاريخ                 قصة الملك شرهام                                                 غزا الإنسان الفضاء ( بعقله ), وسيبقى هذا العقل عاجزاً عن إدراك أمور وأمور قد يكون عالماً كبيراً, ولكنه يقع مثلاً ضحية (الأعداد الكبيرة), فيبقى عقله محدوداً عاجز  وكم كبير عقل وفكر,كان ضحية للأرقام الكبيرة, كما وقع ضحيتها (شرهام) ملك الهند, عندما أراد أن يكافىء وزيره(سيسا بن ظاهر)لاختراعه لعبة الشطرنج وإهدائها له, فتظاهر الوزير الماكر برغبة تبدو متواضعة للغاية فقال لسيّده الملك كما تروي القصة القديمة   مُر لي يا مولاي بحبة قمح توضع على المربع الأول من رقعة الشطرنج, وبحبتين على المربع الثاني, وأربع حبّات على الثالث, وثمان حبات على المربع الرابع, وهكذا.. بمضاعفة العدد لكل مربع تالٍ , مر لي يا مولاي بحبات من القمح تكفي لتغطية مربعات الرقعة الأربعة والستين  فأجاب الملك ( لقد أوتيت سؤالك يا وزيري المخلص, فإنك لا تطلب كثيراً )ثم أمر بإحضار صاع من القمح وأخذ يضع حبة للمربع الأولوحبتين للثانيوأربع حبات للثالث.. وهلم جراً.. فنفد الصاع الأول قبل أن يعد ما يكفي للمربع العشرين,فأمر بإحضار (صاعات) أخرى, ولكن تزايد حبات القمح اللازمة للمربعات التالية, كانت من السرعة بحيث أصبح واضحاً أن الملك لا يستطيع أن يفي بوعده لوزيره (سيسا بن ظاهر), حتى لو جمع لهذا الغرض جميع محصول الهند من القمح إذ كان يحتاج الملك (شرهام) ليفي بوعده إلى ( 18,446,744,073,709,551,615 ) حبة من القمحولو حسبنا ما في الصاع الواحد, وحسبنا متوسط محصول العالم كله من القمح في العام الواحد, لوجدنا حبات القمح التي التمسها الوزير المتواضع (الماكر) تعادل محصول العالم كله لمدة (ألفي سنة) تقريباً وهكذا وجد (شرهام), ملك الهند, نفسه غارقاً في الدَّين لوزيره مدى حياته, وكان عليه إما أن يواجه طلباته الملّحة المتكررة التي تضايقه أو أن يضرب عنقه, وأغلب الظن أنه لجأ إلى الأمر الثاني.  العَدُّ بالأصابع هل تعرف كيف بدأ العَدّ؟ في قديم الزمان ,لم يكُن الناس بحاجة اليه,فقد كان همَّهم الوحيد هو اصطياد الحيوانات لطعامهم وملبسهم.لم يَكُن لديهم ما يُحصونه,كالساعات والايام والشهور.لكن فيما بَعدُ,اضطُرَّ الناسُ للعَدّ.ربما كان ذالك,عندما تعلَّموا ترويض الحيونات وتربية الماشية ,اذ كان لابُدَّ لهم من معرفة عدد خرافهم وأغنامهم. هذا الراعي الصغير اسمه امين,كان عليه ان يُحصي عدد خرافه.كان يفتح باب الحظيرة قليلا,يخرج خروف واحد في كل مرة.وكلما خرج خروف ,لَمَس أمين أحد أصابع.فاذا خرجت الخراف كُلها,وَجدَ أنه لَمَسَ أصابعه الا واحدا. وعندما كان يعودُ بخرافه في المساء ,كان يُدخلها الحظيرة بنفس الطريقة,حتى يتأكدَ أنها قد عادت كاملة العدد.الاصابع اذن هي الرموز الاولى التي استخدامها الانسان للعدّ. حكمة: "لا يُحزنك ان فشلت ما دمت تحاول الوقوف على قدميك من جديد"